As funções trigonométricas são ferramentas essenciais na matemática e em muitas áreas relacionadas, como física, engenharia, geografia e astronomia. Essas funções estudam as relações entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo, e são definidas por meio das razões trigonométricas. As razões se baseiam nos comprimentos dos lados do triângulo e são usadas para encontrar ângulos desconhecidos ou determinar distâncias em aplicações práticas. As funções trigonométricas são divididas em seis principais: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. O seno é definido como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, o cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, e a tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Essas três funções são amplamente utilizadas em cálculos trigonométricos, bem como em navegação, física e engenharia. A cotangente, secante e cossecante são as
funções trigonométricas inversas do seno, cosseno e tangente, respectivamente, e têm aplicações mais específicas. Além das seis funções trigonométricas principais, há outras que são derivadas dessas, como a verseno, coverseno e os arcos das funções trigonométricas inversas. Todas essas funções são usadas para resolver problemas geométricos e aplicados em áreas como navegação, astronomia, engenharia de construção, estatística, entre outras. A trigonometria é também fundamental na teoria dos números, em particular na teoria dos números complexos. Apesar do seu uso generalizado e crucial, as funções trigonométricas possuem algumas limitações e são aplicáveis apenas a ângulos agudos e triângulos retângulos. Para lidar com ângulos maiores que 90 graus e triângulos não-retângulos, outras ferramentas da matemática, como a geometria plana e a trigonometria esférica, são necessárias. Em geral, as funções trigonométricas são um componente essencial da matemática e têm uma ampla variedade de aplicações práticas em muitas áreas diferentes.